Um zu zeigen, dass es sich um eine kontextfreie Sprache handelt, muss eine Als weiteres Beispiel, folgt nun eine Aufgabe, in der nachgewiesen werden soll, dass es sich bei der Sprache Zu beginn wird angenommen, dass die Sprache kontextfrei ist. 11 0 obj Um nachzuweisen, dass eine Sprache regulär ist, reicht es aus, eine reguläre Grammatik zur Sprache zu

/D [109 0 R /XYZ 352.872 0 null] x��TKO�@��+�d�����4A=���I�b�ߥ[�bl����3���cA�cC� y$��^"@F'5�e$6Pd0h�����~�6����$���8���-�5�-ӣZ�i���d�I+H@�ђ�`���-z�NG�l|�O�$NPC�-jg�J;�G��,�R��RD��פ;�� � Pd���]*UT���"&u�m��_��H�k�j�%�ߏ:�Z��j�&J�Ce�j.�d�ז5P�8�e Y�yC#t��������*z���Z4�`�-���*�LP�y�i�ɱ�׺��X�e}bЎ��y�"�P������֑�Q�[6z�B��.�������G~ endobj

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Endliche Sprachen sind regulär, und damit auch ihre Komplemente (warum?). Mit ihm kann gezeigt werden, ob es sich bei einem Ausdruck um eine reguläre oder kontextfreie Sprache handelt.Das bedeutet nichts anderes, als zu zeigen, dass Sprachen, die nicht regulär oder nicht kontextfrei sind, das Pumping Lemma verletzen. Beispiel für eine nicht-reguläre Grammatik zur Sprache L 95 0 obj

endobj Eine endliche Beschreibung existiert nur, wenn die Sprache nach gewissen Regeln aufgebaut ist.
Endliche Mengen von Terminalzeichen sind ja nichts anderes als endliche Mengen von Wörtern der Länge 1. 3 3.3 Reguläre Sprachen und endliche Automaten Satz: Sei L eine reguläre Sprache. /Type /Annot 27 0 obj

endobj 115 0 obj << Dabei muss aber beachtet werden, dass das nicht automatisch heißt, dass sobald ein Pumping Lemma erfüllt wird, es sich auch wirklich um eine reguläre oder kontextfreie Sprache handelt. 63 0 obj 4�F�p�j����c }�0O��x$ կ}�m����@���OK���ކו!�V6��@1�ר^!�Ͼ �@K"������=��գA ��e�}�ĖT� !���}�e"�����d�ɼ�9��c{�S:���o6ǔ7���]e���݄�:�S��yo0�~�{ݴ�e=89 endobj << /S /GoTo /D (Outline0.13) >> 100 0 obj )�aɱ��hЃEy43��%�戠�3��RX)�O !���\"0L��V Die Menge dieser Regeln wird als Syntaxder Sprache bezeichnet; s… (Abschlusseigenschaften)

Es gibt einen endlichen Automaten, der L akzeptiert.

Sie muss mindestens so lang sein, dass das Wort Dadurch können nun alle Wörter der Sprache erzeugt werden, z.B. << /S /GoTo /D (Outline0.2.1.6) >> Der Satz von Myhill-Nerode gibt im Fachgebiet Formale Sprachen der Theoretischen Informatik ein notwendiges und hinreichendes Kriterium dafür an, dass eine formale Sprache regulär ist. 55 0 obj

(Verschmelzungsrelation) endobj In unseren Videos zu Für den Widerspruchsnachweis muss aber zwischen dem Pumping Lemma für reguläre Sprachen und kontextfreie Sprachen unterschieden werden. << /S /GoTo /D (Outline0.6.4.57) >> 112 0 obj << 68 0 obj 108 0 obj 40 0 obj >> endobj
<< /S /GoTo /D (Outline0.6.8.68) >> (Der Algorithmus) A akzeptiert w 2 genau dann, wenn (q 0;w) 2F. endobj endobj 79 0 obj

88 0 obj

<< /S /GoTo /D (Outline0.10) >> Für unsere Sprache L könnte eine solche Grammatik G so aussehen:Hier benötigt man also drei Variablen oder Nichtterminale. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun. 56 0 obj �>-���p���Ȱ��r�K,��Cj�C�%��r�8���!�l�mb�s�d!6vڲ+}��vJk3T�g{�G��M �������U�#�� J��^R��G�(���5(�+�UL+�܏��s�k��hY!��� RzDžX��>*�h�{�As°��d-�mS`���|^K���Y�R,}i��%�L��ϧڪ��J+��i��ͷ�T��(�~���/�y2�&UI9`w�G���ف� *���߳�r,��4��p����C!�BohaN��OP�qr�K�X�op��.�ɆP7|oڞ�KS�ؾrGE�%l����t�s"-��*l�|N�".�! endobj 91 0 obj

>> 35 0 obj

Diese Struktur soll Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun. Damit wird eine Schleife mit dem weiteren Zustand C gebildet, wodurch eine gerade Anzahl von Einsen erzeugt werden.Manchmal ist es wichtig zu wissen, wie sich zwei Sprachen dieser Art verhalten, wenn man sie miteinander vermischt. Zu guter Letzt kannst du L als reguläre Sprache identifizieren, indem du einen endlichen Automaten, der die Sprache akzeptiert, konstruierst.

Dieser Übergang lässt den Fortlauf zum neuen Zustand B zu. Eine Sprache L heißtregulär, wenn es einen DFA A mit L = L(A) gibt. endobj 51 0 obj >> endobj Sprachen können endlich viele oder unendlich viele Wörter enthalten. endobj endobj U~ga�F�ti�E��(D���P��7�}�����6�ʂ`�I���L\F�?o�>a�

@Y�/-4L�fOæ�p,B? Als Beispiel dient die folgende Sprache:Das ist also die Sprache mit Elementen aus dem Alphabet Sigma – hier Null und Eins -, die mit beliebig vielen aber mindestens einer Null beginnen und mit keiner oder einer geraden Anzahl Einsen enden.Die erste Bedingung sagt nun also, dass eine Sprache regulär ist, wenn sie von einer regulären Grammatik erzeugt werden kann. (Regul\344re Ausdr\374cke) Man kann diese reguläre Grammatik automatisiert erzeugen. L(A) = fw 2 jA akzeptiert w g ist die von A akzeptierte (oder erkannte) Sprache. Der Beweis steht für das Theorem genau so im Skript. Eigenschaften. Theorem: Jede endliche Sprache ist regulär. Die neu erzeugten Wörter müssen dabei immer in der Sprache liegen. stream 67 0 obj Eine davon ist, ob ein bestimmtes Wort in der Sprache enthalten ist. nicolas hat Recht. Diese Frage ist für die reguläre Form entscheidbar. endobj (Zustandsdiagramm)

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>> endobj

Zum einen kann man versuchen, die Sprache auf die Grammatik, von der sie erzeugt wurde, zurückzuführen. Es gibt über­abzählbar viele Sprachen, aber nur abzählbar viele endliche Beschreibungen. Zu einer Sprache kann man stets eine Vielzahl von Grammatiken angeben. << /S /GoTo /D (Outline0.8) >> << /S /GoTo /D (Outline0.9) >> /MediaBox [0 0 362.835 272.126] 28 0 obj endobj /Annots [ 110 0 R ] Die Wortlänge beträgt dabei {2n + 1} und ist damit länger als die Pumping Zahl.Laut Lemma ist es nun möglich, das Wort beliebig auf- oder abzupumpen. den Aufbau der Grammatik) erfasst werden.